تبسيط التعبير الرياضي: دليل واضح (مسألة رياضيات)

التعبير المطلوب تبسيطه هو $2x + 3x^2 + 1 – (6 – 2x – 3x^2)$.

لحسن الفهم والتوضيح، دعونا نقوم بفحص العبارة خطوة بخطوة.

أولاً، لنقم بفتح القوس الذي يحتوي على $(6 – 2x – 3x^2)$ ونقوم بضرب كل من العناصر داخله في $-1$، وهذا يؤدي إلى التغيير في علامات العناصر داخل القوس:

$2x + 3x^2 + 1 – 6 + 2x + 3x^2$

ثم نقوم بتجميع العناصر المتشابهة، وذلك بجمع معاملات الـ $x$ والثوابت على حدة:

$(2x + 2x) + (3x^2 + 3x^2) + (1 – 6)$

$4x + 6x^2 – 5$

وهكذا، بعد إجراء جميع العمليات، يكون التبسيط النهائي للتعبير هو $6x^2 + 4x – 5$.

لنقوم بتفصيل حلا المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة.

التعبير المعطى لتبسيطه هو:

$2x + 3x^2 + 1 – (6 – 2x – 3x^2)$

لنقم بفتح القوس الذي يحتوي على $(6 – 2x – 3x^2)$ وذلك باستخدام القاعدة الرياضية لضرب كل عنصر داخل القوس في $-1$:

$2x + 3x^2 + 1 – 6 + 2x + 3x^2$

ثم نقوم بتجميع العناصر المتشابهة، حيث نجمع معاملات الـ $x$ والثوابت على حدة:

$(2x + 2x) + (3x^2 + 3x^2) + (1 – 6)$

$4x + 6x^2 – 5$

وهكذا، نكون قد حصلنا على التعبير المبسط $6x^2 + 4x – 5$.

القوانين المستخدمة:

1. خاصية التوزيع: عند ضرب المقدار $-1$ في القوس، يجب ضربه في كل عنصر داخل القوس.
2. جمع المتشابهات: يتم جمع المعاملات التي تحتوي على نفس الأساس (في هذه الحالة، المتغير $x$)، وكذلك جمع الثوابت.
3. الجمع والطرح للأعداد الكسرية والكليّة: عند جمع وطرح المعاملات التي تحتوي على نفس الأساس، يجب الانتباه إلى العلامات وجمعها أو طرحها بناءً على القواعد الجبرية الأساسية.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع تسهيل عملية تبسيط التعبير الرياضي المعطى.