تأثير تناول تايلينول على الصحة (مسألة رياضيات)

مارك يعاني من صداع شديد. يأخذ 2 أقراص تايلينول بجرعة 500 ملغ لكل قرص، ويفعل ذلك كل 4 ساعات لمدة x ساعة. ينتهي بتناول 3 غرامات من تايلينول.

لحل هذه المسألة، لنمثل الكمية المأخوذة من تايلينول بشكل رمزي. فلنقل أن x هو عدد الساعات التي قام فيها مارك بتناول تايلينول. بناءً على الوصف المعطى، يأخذ 2 أقراص كل 4 ساعات، لذا عدد الجرعات التي يأخذها في الساعة هو 2/4 = 0.5 جرعة.

بالتالي، الكمية المأخوذة (في ملغ) هي 500 ملغ × 0.5 جرعة = 250 ملغ في الساعة. ولمدة x ساعة، سيكون إجمالي الكمية:

250 ملغ/ساعة × x ساعة = 3 غرامات.

الآن لحساب قيمة x، نقوم بقسمة الكمية الإجمالية (3 غرامات) على الكمية المأخوذة في الساعة (250 ملغ):

3 غرام / 250 ملغ = 12 ساعة.

إذاً، x = 12 ساعة.

لذلك، مارك قام بتناول تايلينول كل 4 ساعات لمدة 12 ساعة، وانتهى بتناول 3 غرامات منه.

لنقم بحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، ولنستخدم القوانين الرياضية المناسبة. لنمثل الكميات برموز لنيسر عملية الفهم.

لنمثل العدد الكلي لعدد الأقراص التي تناولها مارك بـ T (بالملغ)، ولنمثل عدد الساعات التي قام فيها بتناول تايلينول بـ x.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. عدد الأقراص المأخوذة = جرعة الواحدة × عدد الجرعات.
2. الكمية المأخوذة في الساعة = عدد الأقراص في الساعة × جرعة الواحدة.

بناءً على السؤال، لدينا:

1. $T = 500 \, \text{ملغ} \times 2 \, \text{جرعة} \times x$.
2. الكمية المأخوذة في الساعة = $500 \, \text{ملغ} \times 0.5 \, \text{جرعة} = 250 \, \text{ملغ}$.

إذاً، لحساب x:
$500 \, \text{ملغ} \times 2 \, \text{جرعة} \times x = 250 \, \text{ملغ} \times x \, \text{ساعة}$.

نقوم بالتبسيط:
$1000 \, \text{ملغ} \times x = 250 \, \text{ملغ} \times x \, \text{ساعة}$.

نقسم على 250 ملغ:
$4 \times x = x \, \text{ساعة}$.

نحسب قيمة x:
$x = 12 \, \text{ساعة}$.

إذاً، مارك تناول تايلينول كل 4 ساعات لمدة 12 ساعة.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين الرياضيات لتمثيل الكميات وحل المعادلة للوصول إلى قيمة x.