بناء هرم ليغو: حل العد (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

بوب يرغب في بناء هرم من الليغو، يتكون من 3 مستويات، حيث يحتوي المستوى السفلي على 7 ليغو لكل جانب، وكل مستوى يحتوي على ليغو واحد أقل لكل جانب من المستوى الذي يأتي أدناه. كم عدد الليغو الإجمالي الذي سيحتاجه بوب؟

الحل:

لنحسب عدد الليغو في كل مستوى بشكل منفصل ونجمعها للحصول على الإجمالي.

المستوى السفلي: 7 × 7 = 49 ليغو

المستوى الوسط: (7-1) × (7-1) = 36 ليغو (لأنه يحتوي على ليغو واحد أقل لكل جانب)

المستوى العلوي: (6-1) × (6-1) = 25 ليغو

الإجمالي: 49 + 36 + 25 = 110 ليغو

إذاً، بوب سيحتاج إلى مجموع 110 ليغو لبناء الهرم المطلوب.

لنقم بتفصيل الحل بمزيد من التفاصيل، مع الإشارة إلى القوانين والمفاهيم المستخدمة في العملية الحسابية.

القانون المستخدم: قاعدة بناء الهرم حيث يتناقص عدد الليغو في كل جانب بواحد لكل مستوى.

للمستوى السفلي:
عدد الليغو لكل جانب = 7 (الليغو في الجانب السفلي)

إجمالي الليغو للمستوى السفلي = عدد الليغو لكل جانب × عدد الجوانب = 7 × 7 = 49 ليغو.

للمستوى الوسط:
عدد الليغو لكل جانب = 7 – 1 (نقوم بطرح ليغو واحد لكل جانب لأنه يجب أن يكون أقل من المستوى السفلي)

إجمالي الليغو للمستوى الوسط = عدد الليغو لكل جانب × عدد الجوانب = (7 – 1) × (7 – 1) = 6 × 6 = 36 ليغو.

للمستوى العلوي:
عدد الليغو لكل جانب = (7 – 1) – 1 (نقوم بطرح ليغو واحد إضافي لأنه يجب أن يكون أقل من المستوى الوسط)

إجمالي الليغو للمستوى العلوي = عدد الليغو لكل جانب × عدد الجوانب = (6 – 1) × (6 – 1) = 5 × 5 = 25 ليغو.

الآن نجمع الأعداد النهائية للحصول على الإجمالي:
الإجمالي = 49 (للمستوى السفلي) + 36 (للمستوى الوسط) + 25 (للمستوى العلوي) = 110 ليغو.

لذا، بوب سيحتاج إلى 110 ليغو لبناء الهرم المكون من 3 مستويات.