العنوان: حل مسألة القسمة والباقي (مسألة رياضيات)

العدد الصحيح الأصغر الذي يتبقى له باقي 0 عند القسمة على 2 وباقي 1 عند القسمة على $X$، والذي يتبقى له باقي 2 عند القسمة على 4 هو 10. نحتاج إلى معرفة قيمة المتغير المجهول $X$.

لنبدأ بفهم ما هو الباقي عند القسمة على عدد ما. عندما نقسم عددًا على عدد آخر، يكون الباقي هو القيمة التي تبقى بعد القسمة، والتي لا يمكن أن تقسم بالكامل. على سبيل المثال، عند قسم العدد 7 على 3، الناتج هو 2 والباقي هو 1.

في هذه المسألة، نعرف أن العدد يقسم على 2 دون باقي، وهو 10. هذا يعني أن 10 يجب أن يكون زوجيًا.

أيضًا، يقسم العدد 10 على 4 بباقي 2. هذا يعني أن العدد الذي نبحث عنه يجب أن يكون زوجيًا، لأنه لو كان فرديًا، لكان الباقي هو 0 وليس 2.

الآن، علينا أن نجد القيمة المناسبة للمتغير $X$. لاحظ أن العدد 10 عندما يقسم على $X$، يترك باقيًا قدره 1.

لإيجاد قيمة $X$، يمكننا البدء بتجريب الأعداد. إذا كان العدد 10 يترك باقيًا 1 عند القسمة على $X$، فإن أقل قيمة ممكنة لـ $X$ هي 9، لأن 10 ÷ 9 يعطي باقي 1.

لذلك، القيمة المجهولة $X$ هي 9.

لحل المسألة، نستخدم عدة مفاهيم في الحساب والقسمة، بما في ذلك الباقي عند القسمة والقوانين المتعلقة بالأعداد الصحيحة. دعنا نلخص الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. الباقي عند القسمة:

   • عند قسم عدد على عدد آخر، يكون الباقي هو القيمة التي تبقى بعد القسمة.
   • على سبيل المثال، عند قسم العدد 7 على 3، الناتج هو 2 والباقي هو 1.

2. القسمة الصحيحة:

   • القسمة الصحيحة تعطي الناتج كاملا دون أي باقي.
   • على سبيل المثال، عند قسم 10 على 2، نحصل على الناتج 5 دون باقي.

3. تحديد الباقي المطلوب:

   • نحتاج إلى تحديد العدد الصحيح الأصغر الذي يترك باقي 0 عند القسمة على 2 وباقي 2 عند القسمة على 4 وباقي 1 عند القسمة على $X$.

الخطوات لحل المسألة:

1. نبدأ بالشرط الأساسي، وهو أن العدد يترك باقي 0 عند القسمة على 2 وباقي 2 عند القسمة على 4، وهذا يعني أنه يجب أن يكون العدد زوجيًا. وبالتالي، نبدأ بالأعداد الزوجية.
2. ثم نتأكد من شرط الباقي عند القسمة على $X$. وهو باقي 1، لذا نقوم بتجربة الأعداد الزوجية.
3. نجرب الأعداد الزوجية للعثور على العدد الذي يترك باقي 1 عند القسمة على $X$. بعد التجريب، نجد أن القيمة الأصغر هي 9، لأن 10 ÷ 9 يعطي باقي 1.
4. لذا، قيمة المتغير المجهول $X$ هي 9.

باختصار، نستخدم الفهم الأساسي لعمليات القسمة والباقي، مع التجريب والتحليل للعثور على القيمة المطلوبة للمتغير $X$.