احتمالية الأعداد المقسمة للرقم 6 (مسألة رياضيات)

عندما نلقي النرد السداسي العادل، نريد معرفة ما هي احتمالية أن يكون الرقم الذي ظهر هو مقسم للرقم 6. لحساب هذه الاحتمالية، نحتاج أولاً إلى معرفة ما هي الأعداد التي يمكن أن تقسم 6 دون بقايا.

الأعداد التي تقسم 6 هي: 1، 2، 3، و 6 نفسها.

أولاً، نحتسب عدد الحالات الملائمة للشروط المطلوبة، وهي الأعداد التي تقسم 6:

1. الرقم 1: يوجد رقم 1 واحد فقط على النرد.
2. الرقم 2: يوجد رقم 2 واحد فقط على النرد.
3. الرقم 3: يوجد رقم 3 واحد فقط على النرد.
4. الرقم 6: يوجد رقم 6 واحد فقط على النرد.

إجمالاً، هناك 4 حالات ملائمة.

ثانياً، نحتسب عدد الحالات الإجمالية الممكنة للرمي بالنرد السداسي، وهي 6 حالات (أي رقم يمكن أن يكون بين 1 و 6).

الآن، نقوم بحساب الاحتمالية باستخدام العلاقة التالية:

$\text{الاحتمالية} = \frac{\text{عدد الحالات الملائمة}}{\text{عدد الحالات الإجمالية الممكنة}}$

إذاً، الاحتمالية هي:

$\text{الاحتمالية} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

وبالتالي، فإن الاحتمالية أن يكون الرقم المرمي بالنرد السداسي هو مقسم للرقم 6 هي $\frac{2}{3}$.

لحساب الاحتمالية في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد الفضاء العيني: في هذه المسألة، الفضاء العيني هو مجموعة الأحداث الممكنة عند رمي النرد السداسي. وهو مكون من الأرقام من 1 إلى 6.

2. تحديد الأحداث الملائمة: هي الأحداث التي تلبي شرط المسألة، وهنا هو أن يكون الرقم المرمي مقسمًا للرقم 6 بدون باقي.

3. قانون الاحتمالية: يقول إن احتمالية حدوث حدث معين هي نسبة عدد النتائج الملائمة لهذا الحدث إلى عدد النتائج الإجمالية الممكنة.

الآن، دعونا نقوم بحساب الاحتمالية بشكل مفصل:

أولاً، نحتسب الأحداث الملائمة:

• الأعداد التي تقسم 6 هي: 1، 2، 3، و 6 نفسها.
• لذا، الأحداث الملائمة هي 4 حالات.

ثانياً، نحتسب الفضاء العيني، أي عدد النتائج الإجمالية الممكنة عند رمي النرد السداسي، وهو 6 حالات.

أخيراً، نستخدم قانون الاحتمالية لحساب الاحتمالية:

$\text{الاحتمالية} = \frac{\text{عدد الحالات الملائمة}}{\text{عدد الحالات الإجمالية الممكنة}}$

$\text{الاحتمالية} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

وهكذا، تكون الاحتمالية أن يكون الرقم المرمي بالنرد السداسي مقسمًا للرقم 6 هي $\frac{2}{3}$.