احتمالية اختيار كرات الفستق (مسألة رياضيات)

يقوم كارلوس باختيار شوكولاتة عشوائية من صندوق يحتوي على 50 شوكولاتة، ومن بين هذه الشوكولاتة، هناك 3 قطع من الكراميل، وضعف هذا العدد من النوغا، وعدد الكراتون الموجودة يساوي عدد الكراميل بزائد 6. ما هي نسبة الفرصة لكارلوس لاختيار كرات الفستق؟

لحساب نسبة فرص اختيار كرات الفستق، أولاً نحتاج إلى معرفة عدد كرات الفستق الموجودة في الصندوق. لحل هذه المسألة، سنقوم بالخطوات التالية:

1. حساب عدد كرات الفستق في الصندوق.
2. حساب إجمالي عدد الشوكولاتة في الصندوق.
3. حساب نسبة فرص اختيار كرات الفستق.

أولاً، نقوم بحساب عدد كرات الفستق في الصندوق:

• عدد الكراميل: 3
• عدد النوغا: 2 × 3 = 6
• عدد الكراتون: عدد الكراميل + 6 = 3 + 6 = 9

إذاً، عدد كرات الفستق = إجمالي عدد الشوكولاتة – (عدد الكراميل + عدد النوغا + عدد الكراتون)
عدد كرات الفستق = 50 – (3 + 6 + 9) = 50 – 18 = 32

الآن، نقوم بحساب إجمالي عدد الشوكولاتة في الصندوق:

• 3 كراميل
• 6 نوغا
• 9 كراتون
• 32 كرات فستق
  إجمالي عدد الشوكولاتة = 3 + 6 + 9 + 32 = 50

أخيرًا، نقوم بحساب نسبة فرص اختيار كرات الفستق:
نسبة فرص اختيار كرات الفستق = (عدد كرات الفستق ÷ إجمالي عدد الشوكولاتة) × 100
نسبة فرص اختيار كرات الفستق = (32 ÷ 50) × 100 = (0.64) × 100 = 64٪

إذاً، نسبة فرص اختيار كرات الفستق هي 64٪.

لحل المسألة وحساب نسبة فرص اختيار كرات الفستق، نستخدم عدة مفاهيم وقوانين من الرياضيات:

1. العدد الإجمالي للشوكولاتة في الصندوق: نجمع عدد كل نوع من أنواع الشوكولاتة معًا للحصول على العدد الإجمالي.

2. قانون الإحتمالات: هو القاعدة التي نستخدمها لحساب نسبة فرص حدوث حدث معين، وهو يُمثل بالصيغة التالية: (عدد النتائج المرجوة ÷ العدد الإجمالي للنتائج الممكنة).

الآن، لنقم بحساب النسبة بالتفصيل:

أولاً، عدد كرات الفستق:
نحتاج إلى حساب عدد كرات الفستق في الصندوق. نعرف من البيانات المعطاة أن عدد الكراميل = 3، وعدد النوغا = 2 × 3 = 6، وعدد الكراتون = عدد الكراميل + 6 = 3 + 6 = 9. ومن ثم، نحسب عدد كرات الفستق بطرح عدد الكراميل والنوغا والكراتون من إجمالي عدد الشوكولاتة: 50 – (3 + 6 + 9) = 32.

ثانياً، العدد الإجمالي للشوكولاتة:
نجمع عدد كل نوع من الشوكولاتة في الصندوق: 3 كراميل + 6 نوغا + 9 كراتون + 32 فستق = 50.

ثالثاً، حساب نسبة فرص اختيار كرات الفستق:
نستخدم قانون الإحتمالات: (عدد كرات الفستق ÷ العدد الإجمالي للشوكولاتة) × 100٪ = (32 ÷ 50) × 100٪ = 64٪.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حساب النسبة بدقة ووضوح، وهذا يساعدنا في فهم مدى احتمالية حدوث الحدث المحدد.