عدد البطاقات الموجودة هو 25 بطاقة، وهذه البطاقات تحمل الأرقام من 1 إلى 25، وسارة ستختار بطاقة واحدة بشكل عشوائي. الهدف هو حساب الاحتمالية التي يكون فيها الرقم على البطاقة المختارة هو ضعف أو مضاعف للرقم 2 أو الرقم 5.
أولاً، دعنا نحدد عدد الأرقام التي هي ضعف للرقم 2 أو الرقم 5 أو كلاهما.
- الأرقام التي هي ضعف للرقم 2 هي: 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20، 22، 24.
- الأرقام التي هي ضعف للرقم 5 هي: 5، 10، 15، 20، 25.
من هذه القوائم، يمكننا أن نرى أن الأرقام 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20، 22، 24 هي ضعف للرقم 2، والأرقام 5، 10، 15، 20، 25 هي ضعف للرقم 5. ومن المهم أيضًا ملاحظة أن الرقم 10 يتكرر في القائمتين.
الآن، إذا أردنا حساب الاحتمالية، فإن عدد الحالات الملائمة لنا هو عدد البطاقات التي تحمل أحد الأرقام المذكورة، وهي 18 بطاقة. وعدد الحالات الإجمالية الممكنة لاختيار بطاقة واحدة هو 25.
إذاً، الاحتمالية هي عدد الحالات الملائمة على عدد الحالات الإجمالية، وهو:
لذا، الاحتمالية أن يكون الرقم على بطاقة سارة ضعفًا للرقم 2 أو الرقم 5 هي .
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم الاحتمالية وبعض القوانين المتعلقة بها.
أولاً، دعونا نستخدم قانون الاحتمالات لحساب الاحتمال. في هذه المسألة، الاحتمال هو عدد النتائج المطلوبة مقسومة على عدد النتائج الممكنة.
قانون الاحتمالات:
ثانياً، دعونا نحسب عدد النتائج المطلوبة والنتائج الممكنة.
-
عدد النتائج المطلوبة:
- الأرقام التي هي ضعف للرقم 2 هي: 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20، 22، 24 (مجموعهم 12).
- الأرقام التي هي ضعف للرقم 5 هي: 5، 10، 15، 20، 25 (مجموعهم 5).
ولكن يجب استبعاد الرقم 10 لأنه يتكرر في القائمتين، لذا عدد الأرقام المطلوبة هو 16.
-
النتائج الممكنة:
عدد البطاقات الموجودة والتي يمكن أن تختارها سارة وهو 25 بطاقة.
الآن، يمكننا استخدام قانون الاحتمالات لحساب الاحتمالية:
وبالتالي، الاحتمالية أن يكون الرقم على بطاقة سارة ضعفًا للرقم 2 أو الرقم 5 (باستثناء الرقم 10) هي .
في هذا الحل، قمنا باستخدام قانون الاحتمالات لتحديد النتائج المطلوبة والنتائج الممكنة، ثم قمنا بحساب النسبة بينهما للوصول إلى الإجابة النهائية.