إنتاج عشر آلات في 4 دقائق

ستة آلات متطابقة تعمل بنفس السرعة يمكنها إنتاج مجموع قدره 420 زجاجة في الدقيقة الواحدة. كم عدد الزجاجات التي يمكن لعشرة من تلك الآلات إنتاجها خلال 4 دقائق؟

لنقم بحساب الإنتاج في الدقيقة الواحدة لآلة واحدة:
$\text{إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة} = \frac{420}{6} = 70 \text{ زجاجة/دقيقة}$

ثم نحسب إنتاج عشرة من تلك الآلات في الدقيقة الواحدة:
$\text{إنتاج عشرة آلات في الدقيقة} = 10 \times 70 = 700 \text{ زجاجة/دقيقة}$

وأخيراً، لنحسب الإنتاج في 4 دقائق:
$\text{إنتاج في 4 دقائق} = 700 \times 4 = 2800 \text{ زجاجة}$

إذاً، يمكن لعشرة من تلك الآلات إنتاج 2800 زجاجة خلال 4 دقائق.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات المقدمة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنقم بذلك بخطوات تفصيلية.

القانون المستخدم:
$\text{الإنتاج} = \text{السرعة} \times \text{الوقت}$

1. البيانات المعطاة:

   • عدد الآلات: 6 آلات
   • إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة: 70 زجاجة
   • الوقت: 4 دقائق

2. حساب إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة:
   $\text{إنتاج الآلة الواحدة في الدقيقة} = \frac{\text{إجمالي الإنتاج}}{\text{عدد الآلات}} = \frac{420}{6} = 70 \text{ زجاجة/دقيقة}$

3. حساب إنتاج عشرة آلات في الدقيقة:
   $\text{إنتاج عشرة آلات في الدقيقة} = 10 \times 70 = 700 \text{ زجاجة/دقيقة}$

4. حساب الإنتاج في 4 دقائق:
   $\text{إنتاج في 4 دقائق} = \text{إنتاج عشرة آلات في الدقيقة} \times \text{الوقت} = 700 \times 4 = 2800 \text{ زجاجة}$

القوانين المستخدمة:

• العلاقة بين الإنتاج والسرعة والوقت: $\text{الإنتاج} = \text{السرعة} \times \text{الوقت}$
• قانون توزيع الإنتاج على الآلات: $\text{إنتاج الآلة الواحدة} = \frac{\text{إجمالي الإنتاج}}{\text{عدد الآلات}}$

باستخدام هذه القوانين، نحقق الحل بشكل دقيق ونضمن توجيه الحسابات بطريقة منطقية وصحيحة.