إنتاج الزجاجات: الزيادة في الآلات (مسألة رياضيات)

ستة آلات متطابقة، تعمل بنفس السرعة، يمكنها إنتاج مجموع قدره 270 زجاجة في الدقيقة. عند هذه السرعة، كم عدد الزجاجات التي يمكن لثمانية آلات مماثلة إنتاجها في أربع دقائق؟

لنقم بحل المسألة:

نعلم أن ستة آلات تنتج 270 زجاجة في الدقيقة. إذاً، تعتبر الزيادة في عدد الآلات عاملاً مضاعفاً للإنتاج.

العدد الإجمالي للآلات = 6 + 2 = 8 آلات

العدد الإجمالي للزجاجات = 270 × (8/6) = 360 زجاجة في الدقيقة.

الآن، نريد حساب عدد الزجاجات التي يمكن إنتاجها في أربع دقائق، ولذلك نضرب في عدد الدقائق:

الإنتاج في أربع دقائق = 360 زجاجة/دقيقة × 4 دقائق = 1440 زجاجة.

إذاً، يمكن لثمانية آلات مماثلة إنتاج 1440 زجاجة في أربع دقائق.

لنقم بتفصيل الحل لهذه المسألة وذلك باستخدام قوانين النسب والتناسب والضرب:

1. قانون النسب والتناسب:
   إذا كانت ست آلات تنتج 270 زجاجة في الدقيقة، فإن عدد الآلات يكون عكسيًا مع الإنتاج. يمكننا استخدام هذا النسب لحساب كمية الإنتاج عند زيادة عدد الآلات.

   علاقة النسب: عدد الآلات 6 / الإنتاج 270 = عدد الآلات 8 / الإنتاج الجديد

2. حساب الإنتاج الجديد:
   نقوم بحساب الإنتاج الجديد باستخدام قانون النسب والتناسب.

   الإنتاج الجديد = (الإنتاج الأصلي) × (العدد الجديد للآلات / العدد الأصلي للآلات)

   الإنتاج الجديد = 270 × (8/6) = 360 زجاجة في الدقيقة

3. حساب الإنتاج في 4 دقائق:
   نضرب الإنتاج في الدقيقة بعدد الدقائق للحصول على الإنتاج الإجمالي في أربع دقائق.

   الإنتاج في أربع دقائق = (الإنتاج في الدقيقة) × (عدد الدقائق)

   الإنتاج في أربع دقائق = 360 زجاجة/دقيقة × 4 دقائق = 1440 زجاجة

باختصار، استخدمنا قانون النسب والتناسب لتحديد الإنتاج عند زيادة عدد الآلات، ثم قمنا بحساب الإنتاج في 4 دقائق باستخدام قانون الضرب.