إعادة تدوير الزجاج: تحول 343 زجاجة إلى 2401 (مسألة رياضيات)

تمتلك مصنع إعادة التدوير المحلي عقدًا يفرض على كل من يحصل على زجاجات معاد تدويرها لتخزينها أن يقوم بإعادتها لتدويرها مرة أخرى. يمكن للمصنع إعادة تصنيع زجاجة واحدة من كل 7 زجاجات تعود إليه. في إحدى الأسابيع، تحديدًا يوم الاثنين، وصلت إليه 343 زجاجة لإعادة التدوير. في حالة افتراض أن الجميع قد قاموا بإعادة جميع الزجاجات الفارغة، كم يمكن أن يصنعوا منها في النهاية؟

الحل:
لحساب عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تدويرها، نقوم بقسمة عدد الزجاجات على النسبة التي يمكن من خلالها إعادة تصنيع زجاجة واحدة. النسبة هي 1 لكل 7 زجاجات. لذلك:

عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تصنيعها = عدد الزجاجات / النسبة
عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تصنيعها = 343 / (1/7)
عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تصنيعها = 343 * 7

إذاً، يمكن إعادة تصنيع 2401 زجاجة من الزجاجات الفارغة التي وصلت في تلك الأسبوع.

لحل المسألة، سنستخدم قانون النسب والتناسب المباشر. هذا القانون ينص على أن الكميات المتناسبة تكون عكسيّة في حالة التناسب المباشر. في هذه الحالة، يمكننا استخدام النسبة بين عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تدويرها وبين عدد الزجاجات الأصلي.

للتعبير عن ذلك، نستخدم المعادلة التالية:

$\text{عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تدويرها} = \frac{\text{عدد الزجاجات الأصلي}}{\text{النسبة}}$

النسبة هي 1 لكل 7 زجاجات، لذا:

$\text{عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تدويرها} = \frac{343}{\frac{1}{7}}$

نقوم بتبسيط الكسر:

$\text{عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تدويرها} = 343 \times 7$

الآن، نقوم بحساب هذه القيمة:

$\text{عدد الزجاجات التي يمكن إعادة تدويرها} = 2401$

إذاً، يمكن إعادة تدوير 2401 زجاجة من الزجاجات الفارغة التي وصلت في تلك الأسبوع.