إجمالي عدد الأيام في رحلات البحث (مسألة رياضيات)

جودي وفانس يقومان بأبحاث على جزيرة مهجورة ويجب عليهما البقاء على الجزيرة لعدد معين من الأسابيع لإجراء بحوثهما. في الرحلة الأولى، قضوا ثلاثة أسابيع على الجزيرة. وقضوا أسبوعين أكثر في الرحلة الثانية مما قضوه في الرحلة الأولى. كما قضوا مرتين عدد الأسابيع التي قضوها في الرحلة الثانية في الرحلة الأخيرة. حسب الاستفسار، احسب إجمالي عدد الأيام التي قضوها على الجزيرة في جميع الرحلات.

لحل هذه المسألة، يمكننا تبسيط العملية عن طريق التركيز على عدد الأسابيع التي قضوها في كل رحلة، ثم تحويلها إلى أيام.

لنبدأ بتحديد عدد الأسابيع في كل رحلة:

1. الرحلة الأولى: 3 أسابيع.
2. الرحلة الثانية: 3 + 2 = 5 أسابيع.
3. الرحلة الأخيرة: 2 × 5 = 10 أسابيع.

الآن، سنحسب إجمالي عدد الأيام التي قضوها على الجزيرة في جميع الرحلات:

1. في الرحلة الأولى: 3 أسابيع × 7 أيام/أسبوع = 21 يومًا.
2. في الرحلة الثانية: 5 أسابيع × 7 أيام/أسبوع = 35 يومًا.
3. في الرحلة الأخيرة: 10 أسابيع × 7 أيام/أسبوع = 70 يومًا.

الآن، سنقوم بجمع الأيام التي قضوها على الجزيرة في كل الرحلات:
21 يومًا (الرحلة الأولى) + 35 يومًا (الرحلة الثانية) + 70 يومًا (الرحلة الأخيرة) = 126 يومًا.

إذاً، إجمالي عدد الأيام التي قضوها على الجزيرة في جميع الرحلات هو 126 يومًا.

لحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً واستخدام القوانين الرياضية المناسبة، يمكننا تحليل النص وتحويل المعلومات إلى عبارات رياضية.

لنعرض الحل بالتفصيل:

لنمثل عدد الأسابيع التي قضاها في كل رحلة باستخدام المتغيرات:

• الرحلة الأولى: $x$ أسبوع.
• الرحلة الثانية: $x + 2$ أسبوع (لأنهم قضوا أسبوعين أكثر من الرحلة الأولى).
• الرحلة الأخيرة: $2(x + 2)$ أسبوع (لأنهم قضوا مرتين العدد الذي قضوه في الرحلة الثانية).

الآن، لحساب إجمالي عدد الأسابيع، نجمع عدد الأسابيع في كل رحلة:

$x + (x + 2) + 2(x + 2)$

التعبير أعلاه يعبر عن إجمالي عدد الأسابيع التي قضاها على الجزيرة.

الآن، لحساب إجمالي عدد الأيام، نضرب العدد الناتج من الأسابيع في كل رحلة بعدد أيام الأسبوع (7 أيام):

$7(x) + 7(x + 2) + 7(2(x + 2))$

الآن يمكننا حساب العدد النهائي للأيام بعد حل المعادلة.

من خلال الحساب:

$7x + 7(x + 2) + 7(2x + 4)$
$= 7x + 7x + 14 + 14x + 28$
$= 28x + 42$

بما أنهم قضوا 3 أسابيع في الرحلة الأولى، فإن $x = 3$. نستخدم هذا القيمة لحساب عدد الأيام:

$= 28(3) + 42$
$= 84 + 42$
$= 126$

إذاً، إجمالي عدد الأيام التي قضوها على الجزيرة في جميع الرحلات هو 126 يومًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب في الحسابات الجبرية.
2. استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة.
3. تحويل المعلومات النصية إلى تعبيرات رياضية للحل.