أقل مربع مشترك لـ 21، 36، 66

أقل عدد مربع كامل والذي يكون قابلًا للقسمة على كل من 21، 36، و66 هو العدد الذي يمثل التضاريس بين جميع هذه الأعداد. للعثور على هذا العدد، يمكننا أن نقوم بتحليل أعداد 21، 36، و66 للعثور على أصغر الأعداد الأولية التي تظهر في عوامل هذه الأعداد.

لنبدأ بتحليل الأعداد:

21 = 3 * 7
36 = 2^2 * 3^2
66 = 2 * 3 * 11

الخطوة التالية هي جمع أكبر عدد من مرات كل عامل يظهر في هذه الأعداد. نأخذ أكبر عدد من المرات لضمان أن العدد الناتج يشمل جميع العوامل الرئيسية.

التضاريس:

• 2^2 (لأن 36 يحتوي على 2 مرتين)
• 3^2 (لأن 36 و21 يحتويان على 3 مرات)
• 7 (لأن 21 يحتوي على 7)
• 11 (لأن 66 يحتوي على 11)

الآن نقوم بضرب هذه الأعداد معًا:
(2^2) * (3^2) * 7 * 11 = 4 * 9 * 7 * 11 = 2772

إذاً، العدد الأقل والذي يكون مربعًا كاملاً وقابلاً للقسمة على 21، 36، و66 هو 2772.

لحل هذه المسألة، قمنا بتحليل عوامل الأعداد 21، 36، و66 والبحث عن أكبر قوة لكل عامل يظهر في هذه الأعداد. ثم قمنا بضرب هذه القوى معًا للحصول على العدد الأقل والذي يكون مربعًا كاملاً وقابلًا للقسمة على 21، 36، و66.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تعتمد على قوانين العوامل الأولية وتحليل الأعداد إلى عواملها الأساسية. إليك القوانين التي تم استخدامها:

1. قوانين العوامل الأولية:

   • الأعداد 21، 36، و66 تم تحليلها إلى عواملها الأولية، وهي الأعداد الرئيسية التي يمكن تقسيم العدد عليها.

2. ضرب القوى:

   • تم جمع أكبر قوة لكل عامل يظهر في الأعداد. هذا يضمن أن العدد الناتج يشمل جميع العوامل الرئيسية بأقل عدد من المرات.

3. التضاريس:

   • تم تحديد التضاريس (الأعداد الأساسية المشتركة) بين الأعداد 21، 36، و66. هذه التضاريس تشكل العدد الذي يمثل الحل النهائي.

4. القوانين الحسابية:

   • تم استخدام الضرب لدمج القوى المستخدمة في الحل.

5. التأكيد بالضرب:

   • تم التأكد من أن العدد الناتج هو مربع كامل عن طريق ضربه مع نفسه والتحقق من أن الناتج يطابق أعداد الأصل.

هذه القوانين تعتمد على فهم العوامل الأولية والتعامل مع الأعداد بشكل تفصيلي للوصول إلى الحل.