أقصى عدد من السيارات بتكييف وبدون خطوط سباق (مسألة رياضيات)

في مجموعة تحتوي على 100 سيارة، يفتقر 49 سيارة إلى تكييف الهواء. إذا كان لدينا على الأقل 51 سيارة تحمل خطوط سباق، فما هو أكبر عدد من السيارات التي يمكن أن تكون لديها تكييف هواء ولكن لا تحمل خطوط سباق؟

للعثور على الإجابة، يمكننا أن نفترض أن السيارات التي لا تحمل خطوط سباق تمثل الفئة الكبرى، حيث يكون العدد الأكبر داخل هذه الفئة هو 49 سيارة (لأنها عدد السيارات التي لا تحمل خطوط سباق).

بما أننا بحاجة إلى الحصول على 51 سيارة تحمل خطوط سباق، يمكننا أن نفترض أن السيارات التي تحمل خطوط سباق تمثل الفئة الصغرى. وبما أن هناك 100 سيارة بالمجموع، ومن بينها 51 تحمل خطوط سباق، فإن العدد الباقي يمثل السيارات التي تحمل خطوط سباق وتحتوي على تكييف هواء.

لذلك، العدد الأكبر من السيارات التي يمكن أن تحمل تكييف هواء ولكن لا تحمل خطوط سباق يكون هو العدد الكلي للسيارات (100) ناقص عدد السيارات التي تحمل خطوط سباق (51)، وهو يساوي 49 سيارة.

إذاً، يمكن أن يكون العدد الأكبر للسيارات التي تحمل تكييف هواء ولكن لا تحمل خطوط سباق هو 49 سيارة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بالمجموعات والاستنتاج المنطقي. دعونا نقوم بتحليل الوضع بشكل أكثر تفصيلًا.

المعطيات:

• إجمالي عدد السيارات في المجموعة = 100 سيارة.
• عدد السيارات التي لا تحمل تكييف الهواء = 49 سيارة.
• عدد السيارات التي تحمل خطوط سباق (على الأقل) = 51 سيارة.

الآن، للعثور على أكبر عدد من السيارات التي تحمل تكييف الهواء ولكن لا تحمل خطوط سباق، نستخدم المنطق التالي:

1. نفترض أن جميع السيارات التي لا تحمل خطوط سباق (49 سيارة) تحمل تكييف الهواء.
2. إذاً، من إجمالي عدد السيارات (100 سيارة)، سيكون لدينا 51 سيارة تحمل خطوط سباق، وهي الحد الأدنى المطلوب.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في العدد الكلي للمجموعة.
2. استخدام المنطق لتحديد العدد الأكبر.

الحل:
نبدأ بالافتراض أن جميع السيارات التي لا تحمل خطوط سباق تحمل تكييف الهواء (49 سيارة). ثم، نحسب عدد السيارات التي تحمل خطوط سباق:

عدد السيارات التي تحمل خطوط سباق = إجمالي عدد السيارات – عدد السيارات التي لا تحمل خطوط سباق
= 100 – 49
= 51 سيارة.

لذلك، العدد الأكبر من السيارات التي يمكن أن تحمل تكييف الهواء ولكن لا تحمل خطوط سباق هو 49 سيارة.

باختصار، قمنا باستخدام قوانين الجمع والطرح والاستنتاج المنطقي للوصول إلى الحل.