أقصى طول لقياس الأبعاد

بناءً على المعطيات المقدمة، نحتاج إلى تحديد أطول طول يمكن استخدامه لقياس الأبعاد المعطاة بشكل دقيق، وهي 15 متر و 20 سنتيمتر و 12 متر و 20 سنتيمتر و 14 متر و 20 سنتيمتر. لحل هذه المسألة، يمكننا البحث عن العدد الذي يقسم جميع الأطوال المعطاة بدقة ويكون أكبر قدر ممكن.

نبدأ بتحويل الأطوال إلى وحدة قياس موحدة، وفي هذه الحالة سنستخدم الأمتار. لدينا:

• 15 متر و 20 سنتيمتر يكون مجموعها 15.2 متر.
• 12 متر و 20 سنتيمتر يكون مجموعها 12.2 متر.
• 14 متر و 20 سنتيمتر يكون مجموعها 14.2 متر.

الآن، نحتاج إلى العثور على العدد الذي يقسم هذه الأطوال بدقة. للقيام بذلك، نستخدم عمليات القسم ونبحث عن العامل المشترك الأكبر.

نتأكد أولاً من أننا نستخدم الأعداد الكبيرة لتوفير دقة أكبر. لنقم بالقسم:

$\frac{15.2}{1.0} = 15.2$

$\frac{12.2}{1.0} = 12.2$

$\frac{14.2}{1.0} = 14.2$

الآن، نقوم بالبحث عن العامل المشترك الأكبر بين هذه النتائج. نجد أن العدد 1 هو العامل المشترك الأكبر، وبالتالي يمكن استخدام طول 1 متر لقياس الأبعاد المعطاة بدقة.

إذاً، الطول الأكبر الذي يمكن استخدامه لقياس الأبعاد المعطاة بدقة هو 1 متر.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحويل جميع الأطوال إلى وحدة قياس موحدة ومن ثم نبحث عن العامل المشترك الأكبر بين هذه الأطوال. سنستخدم الأمتار كوحدة قياس موحدة، وبعد ذلك سنقوم بتطبيق قوانين الرياضيات للعثور على الحل.

لنحول الأطوال إلى أمتار:

1. $15\, \text{متر} \, 20\, \text{سنتيمتر} = 15 + \frac{20}{100} = 15.2 \, \text{متر}$
2. $12\, \text{متر} \, 20\, \text{سنتيمتر} = 12 + \frac{20}{100} = 12.2 \, \text{متر}$
3. $14\, \text{متر} \, 20\, \text{سنتيمتر} = 14 + \frac{20}{100} = 14.2 \, \text{متر}$

الآن لنقم بتحديد العامل المشترك الأكبر. سنقوم بذلك عن طريق استخدام القوانين التالية:

1. قانون القسمة:
   $\frac{a}{b} = c$ حيث $a$ هو الناتج المراد و$b$ هو العدد الذي نقسم عليه.

2. البحث عن العامل المشترك الأكبر:
   نستخدم عمليات القسم للبحث عن العدد الذي يقسم جميع الأطوال بدقة، ونستمر في ذلك حتى نجد العدد الأكبر الذي يمكن استخدامه لقياسها.

لنقم بذلك:

• $\frac{15.2}{1} = 15.2$
• $\frac{12.2}{1} = 12.2$
• $\frac{14.2}{1} = 14.2$

باستخدام قوانين الرياضيات، نجد أن العدد 1 هو العامل المشترك الأكبر، وهو العدد الذي يقسم جميع الأطوال بدقة.

إذاً، الحل يكمن في أن أكبر طول يمكن استخدامه لقياس هذه الأبعاد بدقة هو 1 متر.