أعداد صحيحة بمجموع 2: حلول بين 10^3 و 10^4 (مسألة رياضيات)

عدد الأعداد الصحيحة الإيجابية المختلفة بين $10^3$ و $10^4$، حيث يكون مجموع أرقامها يساوي 2، يمكن حسابها باتباع الخطوات التالية:

لنركز على الأعداد التي تحقق الشرط المحدد والتي تتكون من خانتين. يمكن أن تكون الخانة الأولى أي من الأرقام من 1 إلى 9، والخانة الثانية يجب أن تكون 2 لتحقيق المجموع المطلوب.

لدينا الأعداد التالية: 12، 21

الآن، ننتقل إلى الأعداد التي تحتوي على ثلاث خانات. يمكن أن تكون الخانة الأولى أيضًا أي من الأرقام من 1 إلى 9، والخانة الثانية والثالثة يجب أن تكونا 0 لتحقيق المجموع المطلوب.

لدينا الأعداد التالية: 200، 110، 101

ننتقل إلى الأعداد ذات أربع خانات، ونجد أن الشرط لا يمكن تحقيقه في هذه الحالة.

بذلك، يكون عدد الأعداد المختلفة التي تحقق الشرط بين $10^3$ و $10^4$ والتي تتكون من أرقام صحيحة إيجابية تبلغ 5 أعداد.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فحص الأعداد بين $10^3$ و $10^4$ والبحث عن الأعداد التي تحقق شرط مجموع أرقامها يساوي 2. سنستخدم قوانين الجمع والتكرار في الأعداد لتحديد الحالات الممكنة.

للأعداد ذات خانتين:

1. الخانة الأولى تأخذ أي قيمة من 1 إلى 9.
2. الخانة الثانية تأخذ القيمة 2 لأننا نبحث عن مجموع أرقام يساوي 2.

للأعداد ذات ثلاث خانات:

1. الخانة الأولى تأخذ أي قيمة من 1 إلى 9.
2. الخانة الثانية تأخذ القيمة 0.
3. الخانة الثالثة تأخذ القيمة 2.

لدينا الأعداد: 12، 21، 200، 110، 101.

تم استخدام قوانين الجمع والتكرار في هذا الحل. القانون الأول يتيح لنا تحديد القيم الممكنة لكل خانة، بينما يساعد القانون الثاني في تحديد كل الحالات الممكنة.

في هذا السياق، تم استخدام التكرار لاختيار الأعداد ذات الخانتين والثلاث خانات بناءً على الشروط المحددة.

تجنبنا استخدام الأعداد ذات أربع خانات لأنها لا تحقق الشرط المطلوب بمجموع أرقام يساوي 2.