أصغر عدد مقسوم على ثلاثة أعداد أولية (مسألة رياضيات)

ما هو أصغر عدد صحيح موجب يُقسم على ثلاثة أعداد أولية مختلفة؟

حل المسألة:
لنقم بتحليل المطلوب، نبدأ بتحديد أصغر الأعداد الأولية التي تقبل القسمة وتسهم في تكوين العدد المطلوب.

أصغر الأعداد الأولية هي 2، ثم يأتي 3، ومن ثم 5، وهذه الأعداد لا تتكرر. نتأكد أولاً من أن العدد 2 لا يُعتبر جزءًا من الحل؛ لأنه يمكن أن يُقسم على 3 و 5 لوحدهما دون الحاجة إلى العدد 2.

الآن، نركز على الأعداد 3 و 5. نحاول تكوين الأصغر المشترك لهما بالضرب. يعني ذلك أننا نقوم بالضرب البسيط للأعداد 3 و 5 للحصول على العدد المطلوب. وهو: $3 \times 5 = 15$.

إذاً، العدد 15 هو أصغر عدد صحيح موجب يُقسم على الأعداد الأولية 3 و 5 دون تكرارها.

لحل المسألة وتحديد أصغر عدد صحيح موجب يُقسم على ثلاثة أعداد أولية مختلفة، نحتاج إلى فهم بعض القوانين الأساسية في العدد الصحيح والأعداد الأولية.

1. الأعداد الأولية: هي الأعداد التي لا يمكن قسمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها. أمثلة على أعداد أولية تشمل 2 و 3 و 5 و 7 وهكذا.

2. ضرب الأعداد الأولية: عندما نقوم بضرب أعداد أولية مختلفة معًا، نحصل على عدد يكون قابلاً للقسمة على كل من الأعداد الأولية التي تم ضربها.

الخطوات لحل المسألة:

أولاً، نحدد أصغر الأعداد الأولية. في هذه المسألة، نبحث عن ثلاثة أعداد أولية مختلفة.

ثانياً، نقوم بضرب هذه الأعداد الأولية معًا للحصول على أصغر عدد صحيح موجب يقبل القسمة عليها جميعًا.

مثال عملي:

1. نبدأ بأصغر الأعداد الأولية: 2، 3، 5.
2. نقوم بضربها جميعًا: $2 \times 3 \times 5 = 30$.
3. يتبين أن 30 ليس الأصغر، لأنه يمكن قسمه على 2 و 3، ولا يحقق شرط المسألة.

نقوم بتحليل الأعداد الأولية بعناية، ونجد أن الأصغر هو عبارة عن العدد 2 مع 3 و 5، أي $2 \times 3 \times 5 = 15$.

لذا، يكون الحل هو العدد 15.

يتم استخدام قوانين الأعداد الأولية وضربها معًا للوصول إلى أصغر عدد صحيح موجب يُقسم على الأعداد الأولية المطلوبة دون تكرارها.