أصغر عدد مشترك للقسمة (مسألة رياضيات)

أصغر عدد صحيح موجب يقسم على 7 و 4 هو 28.

لفهم السبب وراء ذلك، يمكننا التحليل كالتالي:

نبدأ بفحص الأعداد المتتالية لضمان قابليتها للقسمة على 7 و 4. نبدأ بالأعداد الأصغر من 28، مثل 1 و 2 و 3 وهكذا، ونلاحظ أنها لا تقسم على 7 و 4 في نفس الوقت.

لنبدأ بالأعداد الأولى التي تقسم على 7، فنجد أن 7 هو العدد الأصغر الذي يقسم عليه 7 ولا يقسم على 4.

بعد ذلك، نضرب 7 في أقل عدد صحيح يقسم عليه 4 للحصول على العدد الصغير الذي يقسم على كل من 7 و 4. يمكننا الحصول عليه بضرب 7 في 4 ليعطينا 28.

إذاً، 28 هو أصغر عدد صحيح يقسم على كل من 7 و 4.

لحل المسألة وإيجاد أصغر عدد صحيح يكون قابلًا للقسمة على كل من 7 و 4، نستخدم مفهوم الأعداد الصحيحة وقوانين القسمة.

1. قانون القسمة: عند قسمة عدد صحيح على عدد آخر، إذا كان الباقي صفرًا، فإن العدد الأول يقسم على العدد الثاني.

2. ضرب الأعداد الأولية: نضرب الأعداد الأولية معًا للحصول على أعداد أكبر.

لنبدأ بالتحليل:

أولاً، نبحث عن أصغر عدد صحيح يقسم على 7 و 4. نعلم أن 7 لا يقسم على 4 والعكس، ولذلك لا يمكن أن يكون العدد الأصغر 7 أو 4.

ثم، نبدأ بتجربة الأعداد المتتالية للعثور على العدد الذي يقسم على 7 و 4. ونلاحظ أننا بحاجة إلى عدد يكون مضاعفًا مشتركًا لكلا العددين.

بما أن 7 لا يقسم على 4 والعكس، نحن بحاجة إلى العثور على عدد يكون مضاعفًا لكلا العددين. وبما أن 7 × 4 = 28، فإن 28 هو أصغر عدد صحيح يقسم على كل من 7 و 4.

باستخدام قانون القسمة وضرب الأعداد الأولية، نجد أن 28 يقسم على 7 وأيضًا يقسم على 4 بدون باقي، مما يجعله العدد الأصغر الذي يمكن قسمته على كل من 7 و 4 دون باقي.