أصغر عدد ثلاثي في مثلث باسكال (مسألة رياضيات)

أصغر عدد مكون من ثلاثة أرقام في مثلث باسكال هو 100.

الحل:
لفهم السبب وراء ذلك، نلقي نظرة على مثلث باسكال. المثلث يُنشأ عن طريق جمع الأرقام في الصفوف السابقة لإنتاج الصف الحالي. في البداية، يكون لدينا الصف الأول الذي يحتوي على الرقم 1. يأتي الصف الثاني بجمع الأرقام في الصف الأول (1 + 1) ليكون لدينا 2 في الوسط. وهكذا يستمر الأمر.

عندما نصل إلى الصف الذي يحتوي على ثلاثة أرقام، يتم تكوين هذه الأرقام عن طريق جمع الأرقام في الصف السابق. في الحالة الحالية، الصف الثاني، نجد أن 1 + 2 + 1 يساوي 4، وهذا هو الصف الذي يحتوي على أرقام ثلاثة.

للعثور على أصغر عدد من ثلاثة أرقام في مثلث باسكال، يجب أن نحدد القيمة الوسطية للصف الذي يحتوي على الأرقام الثلاثة، وهي الرقم 4. بالتالي، العدد المكون من ثلاثة أرقام هو 100، حيث تمثل الرقم 1 وسط الصف والرقم 0 هما الرقمين المحاذين.

لحل هذه المسألة وفهم كيف تم الوصول إلى أصغر عدد مكون من ثلاثة أرقام في مثلث باسكال، يجب أن نلتفت إلى كيفية بناء المثلث وكيف يتم تشكيل الأرقام في كل صف. في مثلث باسكال، يتم إنشاء كل صف عن طريق جمع الأرقام في الصف السابق.

لنبدأ ببناء المثلث:

الصف الأول: 1

الصف الثاني: 1 + 1 = 2

الصف الثالث: 1 + 2 + 1 = 4

الآن، لنحلل الصف الثالث لنفهم كيف تمثل الأرقام الثلاثة 1 و 2 و 1 العدد 4:

1. الرقم الأول: هو 1 ويأتي من أنه هو الرقم الأيمن في الصف السابق.

2. الرقم الثاني: هو 2 ويأتي من جمع الرقمين في الصف السابق (1 + 1).

3. الرقم الثالث: هو 1 ويأتي من أنه هو الرقم الأيمن في الصف السابق.

بالتالي، الصف الثالث يمثل الأرقام 1 و 2 و 1 بالترتيب. الآن، نحن نركز على الوسط، الرقم 2، وهو الذي يكون في منتصف الصف.

لحساب العدد الذي يحتوي على ثلاثة أرقام، نأخذ الرقم المتوسط في الصف الذي يحتوي على الأرقام الثلاثة. في هذه الحالة، الرقم المتوسط هو 2.

الآن نأخذ هذا الرقم ونضعه في مكان الوسط في العدد المكون من ثلاثة أرقام، ونملأ الرقمين المحاذين بالصفر، ليصبح العدد 100.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون جمع الأرقام في صف باسكال للحصول على الصف التالي.
2. استخدام الرقم المتوسط في الصف الذي يحتوي على الأرقام المراد تكوين العدد منها.

بهذا الشكل، نكون قد وفقنا في إيجاد العدد الأصغر المكون من ثلاثة أرقام في مثلث باسكال، وهو 100.