أدنى سعر لتحقيق التوازن المالي

تنتج شركة تصنيع حواسيب مكونًا إلكترونيًا معينًا بتكلفة قدرها 80 دولارًا للوحدة. تكاليف الشحن لتوصيل الأجزاء هي 3 دولارات للوحدة. بالإضافة إلى ذلك، تواجه الشركة تكاليف بقيمة 16,500 دولار شهريًا تتعلق بالمكون الإلكتروني بغض النظر عن كمية الإنتاج.

إذاً، إذا كانت الشركة قد قامت بإنتاج وبيع 150 وحدة في الشهر، فما هو أدنى سعر يمكنها بيعها به حتى لا تتجاوز التكاليف الإيرادات؟

للحسابات، نقوم بجمع تكلفة الإنتاج (80 دولار/وحدة) مع تكاليف الشحن (3 دولار/وحدة)، ونضيف إليها التكاليف الثابتة الشهرية (16,500 دولار). ثم نقسم الناتج على عدد الوحدات المنتجة (150 وحدة) للحصول على التكلفة الإجمالية. لنحسب السعر الأدنى الذي يجب أن تبيع به الشركة لضمان ألا تتجاوز التكاليف الإيرادات.

$\text{تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة} = 80 \text{ دولار} + 3 \text{ دولار} = 83 \text{ دولار}$

$\text{التكلفة الإجمالية} = (83 \text{ دولار/وحدة} \times 150 \text{ وحدة}) + 16,500 \text{ دولار} = 29,850 \text{ دولار}$

$\text{السعر الأدنى للبيع لا تتجاوز فيه التكاليف الإيرادات} = \frac{29,850 \text{ دولار}}{150 \text{ وحدة}} = 199 \text{ دولار/وحدة}$

لذا، يجب على الشركة أن تبيع كل وحدة بسعر لا يقل عن 199 دولار لضمان عدم تكبدها خسائر.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل التكاليف والإيرادات واستخدام القوانين المالية الأساسية. سنستخدم القوانين التالية:

1. تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة:
   $\text{تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة} = \text{تكلفة الإنتاج} + \text{تكلفة الشحن}$

2. التكلفة الإجمالية:
   $\text{التكلفة الإجمالية} = (\text{تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة} \times \text{عدد الوحدات}) + \text{تكلفة ثابتة شهرية}$

3. السعر الأدنى للبيع:
   $\text{السعر الأدنى للبيع لا تتجاوز فيه التكاليف الإيرادات} = \frac{\text{التكلفة الإجمالية}}{\text{عدد الوحدات}}$

الآن، دعونا نقوم بتطبيق هذه القوانين على البيانات المعطاة:

1. تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة:
   $\text{تكلفة الإنتاج للوحدة الواحدة} = 80 \text{ دولار} + 3 \text{ دولار} = 83 \text{ دولار}$

2. التكلفة الإجمالية:
   $\text{التكلفة الإجمالية} = (83 \text{ دولار/وحدة} \times 150 \text{ وحدة}) + 16,500 \text{ دولار} = 29,850 \text{ دولار}$

3. السعر الأدنى للبيع:
   $\text{السعر الأدنى للبيع لا تتجاوز فيه التكاليف الإيرادات} = \frac{29,850 \text{ دولار}}{150 \text{ وحدة}} = 199 \text{ دولار/وحدة}$

لتحقيق التوازن بين التكاليف والإيرادات، يجب أن يكون سعر البيع للوحدة على الأقل 199 دولار. يتجاوز أي سعر بيع أقل من ذلك الحد سيؤدي إلى خسائر للشركة.